Родился в Петербурге в семье, любившей и понимавшей искусство. Отец будущего художника, А.И. Сомов, долгое время занимал должность хранителя коллекций Эрмитажа. Мать была хорошим музыкантом и прививала своим детям любовь к музыке, живописи, театру.
В 1889 г. Сомов поступил в Академию Художеств, где учился в мастерской И. Репина. Добровольно покинув Академию в 1897 г., провел две зимы в Париже в самостоятельной работе. Одновременно с ним в Париже учились и работали А. Бенуа, Е. Лансере, А. Остроумова и другие "мирискусники". Здесь Сомов сблизился с Бенуа, который написал о нем первую статью, появившуюся в журнале "Мир искусства" в 1898 г.
Вернувшись в 1899 г. на родину, Сомов поселился в Петербурге. Здесь он отдал дань портретной живописи, создав портреты А. Бенуа, А. Остроумовой, художницы Е. Мартыновой ("Дама в голубом", 1897-1900). Манера Сомова, в которой поэтичность образов сочеталась с утонченностью и одухотворенностью, соответствовали эстетике "мирискусников", соединяя гармонию мечты с реальностью. Следует отметить также выполненные карандашом с подцветкой акварелью, гуашью или белилами и отличающиеся виртуозной техникой и лаконизмом графические портреты поэтов-символистов В. Иванова (1906), А. Блока (1907), М. Кузмина (1909), художников Е. Лансере (1907), М. Добужинского (1910) и др.
Наряду с другими художниками, близкими "Миру искусства", Сомов принимал самое деятельное участие в оформлении одноименного журнала, а также периодического издания "Художественные сокровища России" (1901-1907), издававшегося под редакцией А. Бенуа, создал иллюстрации к "Графу Нулину" А. Пушкина (1899), повестям Н. Гоголя "Нос" и "Невский проспект", нарисовал обложки поэтических сборников К. Бальмонта "Жар-птица. Свирель славянина", В. Иванова "Cor Ardens", титульный лист книги А. Блока "Театр" (все 1907) и др.
Помимо пейзажной и портретной живописи и графики Сомов работал в области мелкой пластики, создавая изысканные фарфоровые композиции: "Граф Нулин" (1899), "Влюбленные" (1905) и др.
Широкую известность, и не только в России, но и в Европе, Сомов приобрел, экспонируя свои произведения на выставках "Мира искусства", Союза русских художников, персональной выставке в Петербурге (1903), берлинском "Secession", парижском "Salon d'Automne" ("Осенний салон", 1906).
После Октябрьской революции, как и многие другие деятели искусства, Сомов испытывал бытовые трудности, не имея заказов на работу.
В декабре 1923 в качестве уполномоченного от Петрограда вместе с Русской выставкой художник выехал в США. На родину Сомов больше не вернулся, навсегда оставшись во Франции.
Последние годы жизни Сомов был тяжело болен. Умер в Париже 5 мая 1939 г.